AV ESTAT E PROBABILIDADE

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O gráfico a seguir mostra, em percentuais, a distribuição do número de 
mulheres de 15 anos ou mais de idade, segundo o número de filhos, no 
Brasil: 
 
Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios 
Adaptado de: IBGE, 2006. 
Selecionando aleatoriamente 1 filho dessa população, a probabilidade de que 
ele seja filho único é, aproximadamente: 
 (Ref.: 202006471516) 
 
 
17/71 
 
17/100 
 
17/1000 
 
17/55 
 
17/224 
 
 
 
 
1 ponto 
 
2. 
 
 
Colocando, aleatoriamente, as 9 letras da palavra PETROBRAS em fila, a 
probabilidade de que as 2 letras R fiquem juntas é: 
 (Ref.: 202006471506) 
 
 
1/9 
 
8/9 
 
2/9 
 
8/9! 
 
2/9! 
 
 
 
 
1 ponto 
 
3. 
 
 
Considere as alternativas abaixo eassinale a alternativa incorreta: 
 (Ref.: 202006474363) 
 
 
Se A, B e C são eventos com probabilidadenão nula, definidos em um 
espaço amostral S,então:P(A∩∩C|B∩∩C) = P(A∩∩B|C)/P(B|C). 
 
Sejam 3 eventos A, B e C. Sabendo que: A e B são mutuamente 
exclusivos; A e C são independentes; B e C são independentes; 4P(A) 
= 2P(B) = P(C); P(A∪∪B∪∪C) = 5P(A). P(A) = 1/6. 
 
P(A|B)/P(B|A) = P(A)/P(B). 
 
Sejam 3 eventos A, B e C demonstrar 
que: P(A|B) = P(C|B)P(A|B∩∩C) + P(Ccc|B)P(A|B∩∩Ccc). 
 
 Se dois eventos A e B são independentes,os eventos A e Bcc não 
serão necessariamente independentes. 
 
 
 
 
1 ponto 
 
4. 
 
 
Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: 
uma com taxa de 5%a.a. e outra com taxa de 20%a.a., dependendo do 
histórico de crédito. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros de 5%. 
Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga 20%, 
metade é familiar. Qual a taxa de juros média (em %a.a.) paga pelas 
empresas familiares naquela região? 
 (Ref.: 202006474367) 
 
 
0,01 
 
0,16 
 
0,15 
 
0,25 
 
0,05 
 
 
 
 
1 ponto 
 
5. 
 
 
A variável aleatória X apresenta as seguintes observações X = {6; 14; 
6; 14; 13; 8}. Assim, o coeficiente de variação e a assimetria seriam 
respectivamente: 
 (Ref.: 202006474384) 
 
 
35,63% e assimetria positiva 
 
38,56% e assimetria negativa 
 
38,56% e assimetria positiva 
 
35,63% e assimetria negativa 
 
29,26% e assimetria positiva 
 
 
 
 
1 ponto 
 
6. 
 
 
Seja XX tal que f(x)=2x, 0<x<1f(x)=2x, 0<x<1. Determine a 
distribuição de Y=3X+2Y=3X+2. 
 (Ref.: 202006474375) 
 
 
f(y)=29(y−2),1<y<3f(y)=29(y−2),1<y<3 
 
f(y)=19(y−2),2<y<5f(y)=19(y−2),2<y<5 
 
f(y)=29(y−2),2<y<5f(y)=29(y−2),2<y<5 
 
f(y)=29(y−3),2<y<5f(y)=29(y−3),2<y<5 
 
f(y)=23(y−2),2<y<5f(y)=23(y−2),2<y<5 
 
 
 
 
1 ponto 
 
7. 
 
 
A variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade f(x) = 
6x (1−x), se 0 < x < 1 e f(x) = 0, se x  0 ou x  1. Qual é a média de 
X? 
 (Ref.: 202006509703) 
 
 
0,4 
 
0,6 
 
0,5 
 
0,8 
 
0,75 
 
 
 
 
1 ponto 
 
8. 
 
Considere o conjunto de dados a seguir: 
 
60 80 80 85 85 85 85 90 90 90 90 90 100 100 
 100 100 100 100 
 
 
O box plot correspondente a esse conjunto de dados é: 
 
 (Ref.: 202006542599) 
 
 
(E) 
 
(B) 
 
(C) 
 
(D) 
 
(A) 
 
 
 
 
1 ponto 
 
9. 
 
Dadas as informações a seguir: 
 
 X Y Z 
 1 1 3 
 2 1 3 
 3 4 5 
 4 5 5 
 5 5 5 
 6 5 5 
 7 6 5 
 8 9 7 
 9 9 7 
 
Média 5 5 5 
Variância 7,5 8,25 2 
 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 (Ref.: 202006542611) 
 
 
O desvio-padrão de X é menor do que o desvio-padrão de Y. 
 
A mediana de X é maior do que a mediana de Y. 
 
O coeficiente de variação de X é maior do que o coeficiente de variação de Y. 
 
As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade. 
 
A moda de Z é maior do que a média de Z. 
 
 
 
 
1 ponto 
 
10. 
 
 
Considerando X ~ Poisson (0,2), e sabendo que e−0,2e−0,2 é 0,82, 
aproximadamente, indique a alternativa correta com relação ao seguinte 
cálculo: 
P(X =1) X (E(X)2)P(X =2) X 4P(X =1) X (E(X)2)P(X =2) X 4 
 (Ref.: 202006471711) 
 
 
0,4 
 
0,5 
 
0,1 
 
0,3 
 
0,2