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Desde o início do Ensino Médio que é definida uma adição de vetores baseada principalmente em um diagrama formado por um paralelogramo. Nesse tipo ...
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Consideremos os grupos G = (�×�,+), J = (�,+) a função φ : G −→ J definida por φ(x, y) = 3x−5y. Mostre que φ é um homomorfismo de grupos e deter...
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Escreva o polinômio f (x) = x4 − 7x2 + 10 como um produto de fatores irre-dutı́veis sobre os seguintes corpos K: a) K = � b) K = �[√2] = {a + b√2 ...
Matemática
Desafios para Aprender
A8) Verifique se os grupos G e J são isomorfos em cada um dos seguintes casos: a) G = (�3,+), J = (�6,+) b) G = (S 3, ◦), J = (�6,+) c) G = (�∗, ·...
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Suponhamos H um subgrupo do grupo aditivo �. Mostre que existe n ∈ � tal que H = {kn | k ∈ �}, isto é, existe um número natural n tal que H é fo...
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Em cada caso, verifique se H é subgrupo de G. a) H = {x ∈ � | x > 0}, G = (�∗, ·) b) H = {x ∈ � | x < 0}, G = (�∗, ·) c) H = {7k | k ∈ �}, G = (�,...
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Considere a seguinte operação ∗ definida sobre o conjunto dos números racionais: x ∗ y = (x + y)/2. Verifique se a operação ∗ é comutativa e ...
Matemática
Desafios para Aprender
Seja f(x) = 6x4 + 5x3 − 10x2 + 7x − 8 e g(x) = x2 − 2x + 1. Divida f(x) por g(x) e encontre o quociente e o resto. O quociente é q(x) = 6x^2 + 17x...
Matemática
Desafios para Aprender
Seja I um ideal em um anel comutativo A. O anel quociente de A por I é o conjunto A/I com as operações de adição e multiplicação definidas. ...
Matemática
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Qual o objetivo deste texto? Apresentar um resumo da teoria de Introdução à Álgebra Resolver exercícios relacionados aos temas abordados na discip...
Matemática
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