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• Universidade Estácio de Sá
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Determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A. Determine, também, os pontos em que estes valores são atingidos. a)f(x, y) = (x− 1)2...
Cálculo II
Progresso com Exercícios
17) Dado f(x,y)=x2+y2−2x−4y+4, determine: a)As coordenadas do ponto crítico. b)O valor mínimo de f(x,y). c)O gráfico de f(x,y).
Cálculo II
Progresso com Exercícios
16) Desenhe as curvas de nível e determine a imagem: a)f(x,y)=x−2y b)z= yx−2 c)f(x,y)=x−yxy d)z=xy e)f(x,y)=x2,−1≤x≤0ey≥0 f)f(x,y)=1−x2,x≥0,y≥0ex+...
Cálculo II
Progresso com Exercícios
15) Desenhe as curvas de nível e esboce o gráfico. a)f(x,y)=1−x2−y2 b)f(x,y)=x+3y c)z=4x2+y2 d)f(x,y)=1+x2+y2 e)f(x,y)=x2,−1≤x≤0ey≥0 f)f(x,y)=1−x2,...
Cálculo II
Progresso com Exercícios
14) Seja f:R2→R homogênea e suponha que f(a,b)=0 para todo (a,b), com a2+b2=1. Mostre que f(x,y)=0 para todo (x,y)≠(0,0).
Cálculo II
Progresso com Exercícios
13) Suponha que f:R2→R seja homogênea de grau 2 e f(a,b)=a para todo (a,b), com a2+b2=1. Calcule a)f(4√3,4) b)f(0,3) c)f(x,y),(x,y)≠(0,0)
Cálculo II
Progresso com Exercícios
12) Verifique se a função é homogênea. Em caso afirmativo, determine o grau de homogeneidade. a)f(x,y)=x3+2xy2x3−y3 b)f(x,y)=√x4+y4 c)f(x,y)=5x3y+x...
Cálculo II
Progresso com Exercícios
11) Seja f:R2→R uma função linear. Sabendo que f(1,0)=2 e f(0,1)=3, calcule f(x,y).
Cálculo II
Progresso com Exercícios
10) Represente graficamente o domínio da função z=f(x,y) dada por a)x+y−1+z2=0,z≥0 b)f(x,y)=x−y√1−x2−y2 c)z=√y−x2+√2x−y d)z=ln(2x2+y2−1) e)z2+4=x2...
Cálculo II
Progresso com Exercícios
9) Seja f(x,y)=3x+2y. Calcule a)f(1,−1) b)f(a,x) c)f(x+h,y)−f(x,y)h d)f(x,y+k)−f(x,y)k
Cálculo II
Progresso com Exercícios
