Vetorial

Um espaço vetorial é uma coleção de objetos chamados vetores, que podem ser somados um a outro e multiplicados por números, denominados escalares. Os números reais são escalares frequentemente utilizados, mas também existem espaços vetoriais com multiplicação por números complexos, números racionais. As operações de adição de vetores e multiplicação por escalar precisam satisfazer certas propriedades, denominadas axiomas. A respeito dos espaços vetoriais, analise as seguintes afirmações.

I – Todo subespaço vetorial é um espaço vetorial.

II – Existem subespaços vetoriais que não são espaços vetoriais.

III – O conjunto dos números complexos é com a operação usual um espaço vetorial.

IV – O conjunto das matrizes com as operações usuais forma um espaço vetorial.

V – O conjunto dos números reais sem o zero é um espaço vetorial.

É correto o que se afirma em:

Alternativas

Alternativa 1:

II e III, apenas.

Alternativa 2:

II e IV, apenas

Alternativa 3:

I, III e IV, apenas

Alternativa 4:

II, III e V, apenas

Alternativa 5:

I, II, III e IV.