Consider o limite limx->0(3x^4+x^3-5x^2+2x)/(x^2-x).Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:

Para resolver esse limite, podemos simplificar a expressão fatorando o numerador e o denominador. O numerador pode ser fatorado da seguinte forma: 3x^4 + x^3 - 5x^2 + 2x = x(x^3 + 3x^2 - 5x + 2). O denominador pode ser fatorado assim: x^2 - x = x(x - 1). Agora, podemos cancelar o fator comum x tanto no numerador quanto no denominador, ficando com: limx->0 (x^3 + 3x^2 - 5x + 2)/(x - 1). Agora, substituindo x por 0 na expressão, temos: limx->0 (0^3 + 3(0)^2 - 5(0) + 2)/(0 - 1) = 2/(-1) = -2. Portanto, a alternativa correta é B) -2.