Vimos no EP9 que o módulo |a - b| representa, na reta dos números reais, a distância entre os pontos a e b. Como exemplo, a expressão |x - 3| representa a distância entre o valor da variável x e o número real 3.

(a) Dê a inequação (com módulos) satisfeita por todos os valores de x cuja distância a 4 seja menor que 8. Represente geometricamente o conjunto dos pontos que satisfazem esta condição.

(b) Dê a inequação (com módulos) satisfeita por todos os valores de x cuja distância a -2 seja menor que 3. Represente geometricamente o conjunto dos pontos que satisfazem esta condição

(c) Dê a inequação (com módulos) satisfeita por todos os valores de x cuja distância à origem seja maior ou igual a 1. Represente geometricamente o conjunto dos pontos que satisfazem esta condição

(d) Represente, na forma de um intervalo ou de uma união finita de intervalos, o conjunto dos valores de x que satisfazem, simultaneamente, as condições dadas pelos três itens anteriores. Represente geometricamente.

(e) Represente, na forma de intervalo ou de uma união finita de intervalos, o conjunto solução da inequação |x-3| < |x+1|. Como ferramenta para a resolução da inequação, você pode utilizar a interpretação do módulo como distância, dada no enunciado acima, apresentando uma representação geométrica de sua solução.