considere no espaço vetorial r ao cubo os vetores u=(1,2,3),v=(3,1,-2) e w=(4,1,0)

Se por r ao cubo você quer dizer "r³" a resposta é diretamente calculável. A coordenada r é utilizada para a distância de um ponto da origem, então para um ponto (x,y,z) r = raiz(x² + y² + z² ) [onde a raiz aqui seria a raiz quadrada desta soma.].