Seja f(x, y) = 2xy2

x 2 + y 4 . a) Considere a reta γ(t) = (at, bt), com a 2 + b 2 > 0. Mostre que, quaisquer que sejam a e b, limt→0 f(γ(t)) = 0. Tente vizualizar este resultado atrav´es das curvas de n´ıvel de f. b) Calcule limt→0 f(δ(t)) = 0, onde δ(t) = (t 2 , t). (Antes de calcular o limite, tente prever o resultado olhando para as curvas de n´ıvel de f.) c) lim(x,y)→(0,0) 2xy2 x+y4 existe? Por quˆe?