Obtenha o polinômio que interpola os pontos (0, 2), (3, 7) e (10, -2). A y=-0,3x +2,55x+2 B y=-3x +5,67x+3 C y=-x +5x+1 D y=-5x +10x-4

Para obter o polinômio que interpola os pontos (0, 2), (3, 7) e (10, -2), podemos usar o método de interpolação de Lagrange. Vamos calcular: Primeiro, vamos calcular os coeficientes de Lagrange para cada ponto: L0(x) = (x - 3)(x - 10) / ((0 - 3)(0 - 10)) = (x^2 - 13x + 30) / 30 L1(x) = (x - 0)(x - 10) / ((3 - 0)(3 - 10)) = (x^2 - 10x) / -21 L2(x) = (x - 0)(x - 3) / ((10 - 0)(10 - 3)) = (x^2 - 3x) / 70 Agora, vamos multiplicar cada coeficiente de Lagrange pelo valor correspondente de y e somar: P(x) = 2 * L0(x) + 7 * L1(x) + (-2) * L2(x) = (2 * (x^2 - 13x + 30) / 30) + (7 * (x^2 - 10x) / -21) + (-2 * (x^2 - 3x) / 70) = (-0,3x^2 + 2,55x + 2) Portanto, a alternativa correta é A) y = -0,3x^2 + 2,55x + 2.