Determine o limite trigonométrico com x tendendo a zero: lim (sen 4x) / x a) 4 b) 1 c) 0 d) Indeterminado

Para determinar o limite trigonométrico com x tendendo a zero de lim (sen 4x) / x, podemos utilizar a propriedade fundamental dos limites trigonométricos. Essa propriedade estabelece que o limite de sen x / x quando x tende a zero é igual a 1. Portanto, podemos substituir 4x por y e reescrever a expressão como lim (sen y) / (4y). Agora, podemos aplicar a propriedade fundamental dos limites trigonométricos novamente, obtendo lim (sen y) / y = 1. Como 4 é apenas um fator multiplicativo, o limite não é afetado. Portanto, o limite trigonométrico com x tendendo a zero de lim (sen 4x) / x é igual a 1. Portanto, a alternativa correta é b) 1.