Calcular o limite trigonométrico com x tendendo a zero: lim (sen 4x) / x 4 1 0 2 3

Para calcular o limite trigonométrico com x tendendo a zero de lim (sen 4x) / x, podemos usar a propriedade fundamental dos limites trigonométricos. Essa propriedade afirma que o limite de sen x / x quando x tende a zero é igual a 1. Portanto, podemos substituir 4x por y e reescrever a expressão como lim (sen y) / (4y). Agora, podemos aplicar a propriedade fundamental dos limites trigonométricos novamente, substituindo y por 4x: lim (sen 4x) / x = lim (sen y) / (4y) = (1/4) * lim (sen y) / y Agora, podemos substituir y por 4x novamente e obter: (1/4) * lim (sen y) / y = (1/4) * lim (sen 4x) / (4x) Agora, podemos aplicar a propriedade fundamental dos limites trigonométricos novamente, substituindo sen 4x por 1: (1/4) * lim (sen 4x) / (4x) = (1/4) * 1 = 1/4 Portanto, o limite trigonométrico com x tendendo a zero de lim (sen 4x) / x é igual a 1/4. A alternativa correta é a letra D) 1/4.