Qual é a função que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5)? a) y = x^3 + 1 b) y = x^2 + x + 1 c) y = 2x d) y = 2x - 1 e) y = 2x + 1

Para determinar a função que melhor representa os pontos dados, podemos usar o método de substituição. Vamos substituir as coordenadas x e y de cada ponto nas opções fornecidas e verificar qual delas satisfaz todos os pontos. Vamos começar com a opção a) y = x^3 + 1: - Para x = 1, temos y = 1^3 + 1 = 2 (não corresponde ao ponto (1,3)) - Para x = 4, temos y = 4^3 + 1 = 65 (não corresponde ao ponto (4,9)) - Para x = 3, temos y = 3^3 + 1 = 28 (não corresponde ao ponto (3,7)) - Para x = 2, temos y = 2^3 + 1 = 9 (não corresponde ao ponto (2,5)) A opção a) não representa corretamente todos os pontos. Vamos continuar com a opção b) y = x^2 + x + 1: - Para x = 1, temos y = 1^2 + 1 + 1 = 3 (corresponde ao ponto (1,3)) - Para x = 4, temos y = 4^2 + 4 + 1 = 21 (não corresponde ao ponto (4,9)) - Para x = 3, temos y = 3^2 + 3 + 1 = 13 (não corresponde ao ponto (3,7)) - Para x = 2, temos y = 2^2 + 2 + 1 = 7 (não corresponde ao ponto (2,5)) A opção b) não representa corretamente todos os pontos. Vamos continuar com a opção c) y = 2x: - Para x = 1, temos y = 2 * 1 = 2 (não corresponde ao ponto (1,3)) - Para x = 4, temos y = 2 * 4 = 8 (não corresponde ao ponto (4,9)) - Para x = 3, temos y = 2 * 3 = 6 (não corresponde ao ponto (3,7)) - Para x = 2, temos y = 2 * 2 = 4 (não corresponde ao ponto (2,5)) A opção c) não representa corretamente todos os pontos. Vamos continuar com a opção d) y = 2x - 1: - Para x = 1, temos y = 2 * 1 - 1 = 1 (não corresponde ao ponto (1,3)) - Para x = 4, temos y = 2 * 4 - 1 = 7 (não corresponde ao ponto (4,9)) - Para x = 3, temos y = 2 * 3 - 1 = 5 (corresponde ao ponto (3,7)) - Para x = 2, temos y = 2 * 2 - 1 = 3 (corresponde ao ponto (2,5)) A opção d) representa corretamente dois dos pontos. Vamos continuar com a opção e) y = 2x + 1: - Para x = 1, temos y = 2 * 1 + 1 = 3 (corresponde ao ponto (1,3)) - Para x = 4, temos y = 2 * 4 + 1 = 9 (corresponde ao ponto (4,9)) - Para x = 3, temos y = 2 * 3 + 1 = 7 (corresponde ao ponto (3,7)) - Para x = 2, temos y = 2 * 2 + 1 = 5 (corresponde ao ponto (2,5)) A opção e) representa corretamente todos os pontos. Portanto, a função que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5) é a opção e) y = 2x + 1.