Os depósitos efetuados em um Banco durante um mês são normalmente distribuídos com média $10.000,00 e desvio padrão $1.500,00. Um depósito é seleci...

Para determinar a probabilidade de que um depósito selecionado ao acaso esteja entre $9.000,00 e $11.500,00, podemos usar a distribuição normal padrão. Primeiro, vamos calcular os valores z para os limites inferior e superior do intervalo. Usando a fórmula z = (x - μ) / σ, onde x é o valor do limite, μ é a média e σ é o desvio padrão, temos: z1 = (9.000 - 10.000) / 1.500 = -0,6667 z2 = (11.500 - 10.000) / 1.500 = 1,0000 Em seguida, consultamos a tabela da distribuição normal padrão para encontrar as probabilidades correspondentes aos valores z1 e z2. A diferença entre essas probabilidades nos dará a probabilidade de que o depósito esteja entre os dois valores. Consultando a tabela, encontramos que a probabilidade correspondente a z1 é de aproximadamente 0,2525 e a probabilidade correspondente a z2 é de aproximadamente 0,8413. Agora, subtraímos a probabilidade de z1 da probabilidade de z2: 0,8413 - 0,2525 = 0,5888 Portanto, a probabilidade de que o depósito esteja entre $9.000,00 e $11.500,00 é de aproximadamente 0,5888. Comparando com as alternativas fornecidas, a resposta correta é a letra A) 0,58991.