Seja um móvel que descreve suas posições pela equação s = 2t3 + 8t - 1 (onde t é o tempo decorrido em segundos), calcule a aceleração deste móvel n...

Para calcular a aceleração do móvel no instante t = 3s, precisamos derivar a função posição duas vezes em relação ao tempo e, em seguida, substituir o valor de t na segunda derivada. A função posição é dada por s = 2t^3 + 8t - 1. Vamos derivar a função posição em relação ao tempo para obter a função velocidade: v = ds/dt = d/dt(2t^3 + 8t - 1) Para derivar a função, aplicamos a regra da potência e a regra da soma: v = 6t^2 + 8 Agora, vamos derivar novamente a função velocidade em relação ao tempo para obter a função aceleração: a = dv/dt = d/dt(6t^2 + 8) Aplicando novamente a regra da potência, temos: a = 12t Agora, substituímos o valor de t = 3s na função aceleração: a = 12 * 3 a = 36 m/s² Portanto, a aceleração do móvel no instante t = 3s é de 36 m/s².