O Wronskiano é uma função utilizada no estudo de Equações Diferenciais para determinar se duas funções são Linearmente Independentes (LI). Sabemos ...
O Wronskiano é uma função utilizada no estudo de Equações Diferenciais para determinar se duas funções são Linearmente Independentes (LI).
Sabemos que as funções do conjunto fundamental de solução devem ser LI e então, o Wronskiano é útil para mostrar a Independência Linear dessas funções.
As funções y1 (x)=cos x e y2 (x)=sen x são Linearmente Independentes.
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Ed 
Para mostrar que as funções y1(x) = cos(x) e y2(x) = sen(x) são linearmente independentes, podemos utilizar o conceito de Wronskiano. O Wronskiano das duas funções é dado por: W(y1, y2) = y1'(x) * y2(x) - y1(x) * y2'(x) Vamos calcular o Wronskiano das funções y1(x) = cos(x) e y2(x) = sen(x): y1'(x) = -sen(x) y2'(x) = cos(x) Substituindo na fórmula do Wronskiano: W(y1, y2) = (-sen(x)) * sen(x) - cos(x) * cos(x) = -sen^2(x) - cos^2(x) = -1 O Wronskiano das funções y1(x) = cos(x) e y2(x) = sen(x) é igual a -1. Como o Wronskiano é diferente de zero, podemos concluir que as funções são linearmente independentes.
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