Suppose a computer rounds to 2 decimal places the numbers written in floating-point notation and consider the function: 1+sin(x). Knowing that the ...
Suppose a computer rounds to 2 decimal places the numbers written in floating-point notation and consider the function: 1+sin(x). Knowing that the exact value of f(1.5) is 0.002505013, determine the relative error in the calculation of f(x), where sin(1.5) and cos(1.5) are approximately equal to 1 and 0.071.
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Ed 
Para determinar o erro relativo no cálculo de f(x), onde sin(1.5) e cos(1.5) são aproximadamente iguais a 1 e 0.071, podemos usar a fórmula do erro relativo: Erro Relativo = |Valor Aproximado - Valor Exato| / |Valor Exato| No caso, o valor aproximado de f(1.5) é 1 + sin(1.5) = 1 + 1 = 2. O valor exato é 0.002505013. Portanto, o erro relativo seria: Erro Relativo = |2 - 0.002505013| / |0.002505013| Calculando o valor absoluto e dividindo, temos: Erro Relativo = 0.997494987 / 0.002505013 ≈ 398.08 Portanto, o erro relativo no cálculo de f(x) é aproximadamente 398.08.
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