EP2. Derivar las siguientes funciones exponenciales a. y = e-x b. y=3e-2x c. y =54x d. ???????? = 2√−???????? e. y = x2 e3x f. g(x)=ex+5 g. ????????(????????) = ...

Claro! Vou ajudar com a derivação das funções exponenciais que você mencionou: a. y = e^(-x) A derivada de e^(-x) é -e^(-x). Portanto, dy/dx = -e^(-x). b. y = 3e^(-2x) A derivada de e^(-2x) é -2e^(-2x). Multiplicando por 3, temos dy/dx = -6e^(-2x). c. y = 5^4x A derivada de a^x, onde "a" é uma constante, é a * ln(a) * a^x. Portanto, dy/dx = 54x * ln(5) * 5^4x. d. Não foi fornecida uma função válida. Por favor, forneça a função correta para que eu possa ajudar com a derivação. e. y = x^2 * e^(3x) Para derivar essa função, podemos usar a regra do produto. A derivada de x^2 é 2x e a derivada de e^(3x) é 3e^(3x). Portanto, dy/dx = 2x * e^(3x) + x^2 * 3e^(3x) = 2xe^(3x) + 3x^2e^(3x). f. g(x) = e^x + 5 A derivada de e^x é e^x. Portanto, dg(x)/dx = e^x. g. Não foi fornecida uma função válida. Por favor, forneça a função correta para que eu possa ajudar com a derivação. h. y = e^(cos(4x)) Para derivar essa função, podemos usar a regra da cadeia. A derivada de cos(4x) é -4sen(4x) e a derivada de e^u, onde u = cos(4x), é e^u * du/dx. Portanto, dy/dx = -4e^(cos(4x)) * sen(4x). i. f(x) = e^x * tan(πx) Para derivar essa função, também podemos usar a regra do produto. A derivada de e^x é e^x e a derivada de tan(πx) é πsec^2(πx). Portanto, df(x)/dx = e^x * tan(πx) + e^x * πsec^2(πx). Espero que isso ajude! Se você tiver mais perguntas, é só me avisar.