Calcule o ganho do controlador proporcional (Kp) para que o tempo de subida da resposta a um degrau na referência seja tr = 0,025 s para uma transi...

Para calcular o ganho do controlador proporcional (Kp) para que o tempo de subida da resposta a um degrau na referência seja tr = 0,025 s, você pode usar a fórmula do tempo de subida para um sistema de primeira ordem: tr = 1,8 / (Kp * ζ * ωn) Onde: - tr é o tempo de subida desejado (0,025 s) - Kp é o ganho do controlador proporcional que queremos calcular - ζ é o coeficiente de amortecimento (geralmente assume-se um valor de 1 para sistemas de primeira ordem) - ωn é a frequência natural do sistema Para uma transição de 0% a 95% do valor final, o coeficiente de amortecimento ζ é aproximadamente 0,6 e a frequência natural ωn é dada por: ωn = 4 / (ζ * tr) Substituindo os valores na fórmula do tempo de subida, temos: 0,025 = 1,8 / (Kp * 0,6 * ωn) Substituindo ωn, temos: 0,025 = 1,8 / (Kp * 0,6 * (4 / (0,6 * 0,025))) Simplificando a expressão, temos: 0,025 = 1,8 / (Kp * 4) Multiplicando ambos os lados por Kp * 4, temos: 0,1 * Kp = 1,8 Dividindo ambos os lados por 0,1, temos: Kp = 18 Portanto, o ganho do controlador proporcional (Kp) para que o tempo de subida da resposta a um degrau na referência seja tr = 0,025 s é igual a 18.