Seja o sólido limitado pelos planos z = 9 e pelo paraboloide z = 25 − x 2 − y 2 . Sabe-se que sua densidade volumétrica de massa é dada pela...

O momento de inércia em relação ao eixo z é dado pela integral tripla: Iz = ∭(x² + y²)δ(x,y,z) dV Substituindo a densidade volumétrica de massa δ(x,y,z) = x²y², temos: Iz = ∭(x² + y²)x²y² dV O sólido é limitado pelos planos z = 9 e z = 25 - x² - y². Portanto, as integrais iteradas são: Iz = ∫∫∫(x² + y²)x²y² dzdydx, onde z varia de 9 a 25 - x² - y², y varia de -√(25 - x²) a √(25 - x²) e x varia de -5 a 5. A resposta correta é a alternativa (D