Universidad de Piura - Facultad de Ingeniería - Estadística Aplicada - Trabajo Práctico N°3 - Piura, jueves 7 de junio de 2018; 1 p.m. - Duración: ...

Universidad de Piura - Facultad de Ingeniería - Estadística Aplicada - Trabajo Práctico N°3 - Piura, jueves 7 de junio de 2018; 1 p.m. - Duración: 1 hora 45 min. Nombre:.......................................………………… - Instrucciones - SIN APUNTES. - Solo calculadora simple para la primera parte. - Use MINITAB para la segunda parte. - PRIMERA PARTE (máx. 50 minutos. Cuadernillo simple. NO computadora) - 1. A continuación se describe un experimento. Indique si en dicho experimento se están aplicando los tres principios del Diseño de Experimentos. Si alguno de ellos no se está aplicando correctamente, indíquelo y explique cómo corregiría Ud. dicho diseño. (3 ptos.) - Un ingeniero de desarrollo de productos desea maximizar la resistencia a la tensión de una nueva fibra sintética que se utilizará para fabricar camisas. Por experiencia, parece que la resistencia se ve influida por el % de algodón presente en la fibra. Decide entonces fabricar fibras con 15%, 20%, 25% y 30% de algodón. Decide fabricar en total 20 fibras (4 por cada tratamiento). Todo lo fabricará en una sola máquina. Primero fabricará las fibras con 15%, luego las de 20%, luego las de 25% y por último las de 30%. Como no podrá fabricar las 20 en un solo día, durante el primer día fabricará las 10 primeras y las 10 siguientes el segundo día. - 2. A continuación se describen tres experimentos. Para cada uno defina: i) los tratamientos, ii) las unidades experimentales, iii) las unidades observacionales, iv) nombrar el tipo de diseño que se aplicaría. (4 ptos.) - a. Un compuesto termoplástico es manufacturado usando láser. Se hizo un experimento en donde se controló la potencia laser a 40 y 60 watts, y además la velocidad de la cinta a una baja y una alta. Se midió la resistencia de cada compuesto. - b. 40 ratas son asignadas aleatoriamente a una de las 4 dietas (10 ratas por cada dieta). El cambio de peso de las ratas fue medido después de 10, 20 y 30 días. - 3. Un ingeniero de procesos estudió el efecto de los siguientes factores: temperatura (x1), presión (x2), concentración de formaldehído (x3), y ratio de agitación (x4) sobre el ratio de filtración de un producto químico. Debido al presupuesto, el ingeniero solo pudo conducir las 8 siguientes corridas. (6 ptos.) a) Como se observa, se ha aplicado un diseño factorial fraccionado (media fracción). Indique lo siguiente: a. La resolución y la relación de definición. b. Indique los alias de los factores principales. c. Los alias de las interacciones de dos factores. b) Construya una tabla ANOVA mostrando solo los efectos y los grados de libertad. c) Estime el efecto de la presión y de la interacción entre la temperatura y presión. d) Suponiendo que los efectos estimados en c) son los significativos/importantes, defina el modelo matemático solo incluyendo dichos factores. - SEGUNDA PARTE (Use Minitab. Cuadernillo doble) - 1. Una aleación de metal es usada para fabricar componentes en motores de aviones. El agrietamiento es un problema serio en la parte final pues puede llevar a fallas en el motor. El objetivo del experimento es identificar los factores importantes (significativos) y sus posibles interacciones. Cuatro factores fueron considerados: Temperatura de fusión (A), contenido de Titanio (B), tratamiento térmico (C), y la cantidad de grano refinado usado (D). Se condujo un diseño 24 y la variable de respuesta fue la longitud (en mmx10-2) de las grietas formadas. No hubo réplicas. A continuación se muestran los resultados. (7 ptos.) A B C D Long. grietas -1 -1 -1 -1 6.48 1 -1 -1 -1 13.53 -1 1 -1 -1 10.71 1 1 -1 -1 15.89 -1 -1 1 -1 9.57 1 -1 1 -1 4.02 -1 1 1 -1 8.61 1 1 1 -1 12.37 -1 -1 -1 1 7.88 1 -1 -1 1 15.52 -1 1 -1 1 12.77 1 1 -1 1 18.24 -1 -1 1 1 10.9 1 -1 1 1 5.64 -1 1 1 1 10.3 1 1 1 1 14.4 - a. Indique las hipótesis que se plantean para analizar el diseño factorial. - b. Analizar
PRIMERA PARTE
1. Identificar si se están aplicando los tres principios del Diseño de Experimentos e indicar cómo corregir el diseño, caso no este aplicando correctamente.
2. Definir tratamientos, unidades experimentales, unidades observacionales e nomear o tipo de design para três experimentos.
3. Indicar resolução e relação de definição, alias dos fatores principais e das interações de dois fatores, construir tabela ANOVA, estimar o efeito da pressão e da interação entre temperatura e pressão e definir o modelo matemático para os fatores significativos.
SEGUNDA PARTE
1. Identificar os fatores importantes e suas possíveis interações em um experimento com quatro fatores e um design 24.
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