Exerćıcio 4 Determine as coordenadas cartesianas (x, y, z) do ponto com coordenadas ciĺındricas (r; θ; z). (i) (√ 2; π 4 ; −2 ) (ii) (√ 3; 5π 6 ;...

Para converter as coordenadas cilíndricas (r, θ, z) em coordenadas cartesianas (x, y, z), podemos usar as seguintes fórmulas: x = r * cos(θ) y = r * sin(θ) z = z Vamos aplicar essas fórmulas para cada uma das coordenadas fornecidas: (i) r = √2 θ = π/4 z = -2 x = √2 * cos(π/4) = √2 * √2/2 = 1 y = √2 * sin(π/4) = √2 * √2/2 = 1 z = -2 Portanto, as coordenadas cartesianas para (√2, π/4, -2) são (1, 1, -2). (ii) r = √3 θ = 5π/6 z = 11 x = √3 * cos(5π/6) = √3 * (-√3/2) = -3/2 y = √3 * sin(5π/6) = √3 * (1/2) = √3/2 z = 11 Portanto, as coordenadas cartesianas para (√3, 5π/6, 11) são (-3/2, √3/2, 11).