Na figura, o quadrado ABCD e o triângulo isósceles ADE têm a mesma área de 16 cm2. O comprimento do segmento EF, que forma ângulo reto com o lado B...

Para encontrar o comprimento do segmento EF, podemos usar a fórmula da área do triângulo, que é igual a base vezes altura dividido por 2. Sabemos que a área do triângulo ADE é 16 cm², então podemos escrever a seguinte equação: 16 = (BC * EF) / 2 Como o quadrado ABCD e o triângulo ADE têm a mesma área, o lado BC do quadrado é igual à base do triângulo, ou seja, BC = DE. Portanto, podemos substituir BC por DE na equação: 16 = (DE * EF) / 2 Multiplicando ambos os lados por 2, temos: 32 = DE * EF Agora, precisamos encontrar o valor de DE. Como o triângulo ADE é isósceles, os lados AD e DE têm o mesmo comprimento. Como a área do triângulo é 16 cm², podemos usar a fórmula da área do triângulo isósceles para encontrar o valor de DE: 16 = (AD * DE) / 2 Multiplicando ambos os lados por 2, temos: 32 = AD * DE Sabemos que o lado do quadrado ABCD é igual a AD, então podemos substituir AD por BC na equação: 32 = BC * DE Agora, podemos substituir BC por DE na equação que encontramos anteriormente: 32 = DE * EF Portanto, temos o sistema de equações: 32 = DE * EF 32 = DE * EF Podemos resolver esse sistema de equações encontrando o valor de DE e EF. No entanto, a descrição da pergunta não fornece informações suficientes para determinar os valores de DE e EF. Portanto, não é possível determinar o comprimento do segmento EF com base nas informações fornecidas.