3) Considere o conjunto X = { 1 - 1n|n ∈ N} ⊆ R. Mostre que X é limitado superiormente e determine o supremo de X. O conjunto X é limitado super...

Correto, o conjunto X = {1 - 1/n | n ∈ N} é limitado superiormente e o supremo de X é 1. Para mostrar que X é limitado superiormente, podemos observar que para qualquer valor de n ∈ N, temos que 1 - 1/n ≤ 1. Portanto, 1 é uma cota superior para X. Além disso, podemos verificar que 1 - 1/n > 1 - 1/(n+1) para qualquer valor de n ∈ N. Isso significa que não existe um elemento em X maior do que 1. Portanto, 1 é o supremo de X. Assim, concluímos que X é limitado superiormente e o supremo de X é 1.