Um fio máquina produzido por determinada empresa apresenta uma tensão de ruptura de 9,72 kg com desvio padrão de 1,40 kg. Rotineiramente são coleta...

Com base nas informações fornecidas, podemos realizar um teste de hipótese para determinar se o fio máquina está apresentando qualidade inferior atualmente. A hipótese nula (Ho) é que o fio máquina não apresenta qualidade inferior, enquanto a hipótese alternativa (Ha) é que o fio máquina está com qualidade inferior. Para realizar o teste, podemos calcular o valor do teste estatístico Z, que é dado pela fórmula: Z = (valor médio da amostra - média histórica) / (desvio padrão da população / raiz quadrada do tamanho da amostra) Substituindo os valores fornecidos na fórmula, temos: Z = (8,93 - 9,72) / (1,40 / √36) Z = -0,79 / (1,40 / 6) Z = -0,79 / 0,2333 Z ≈ -3,39 Agora, podemos comparar o valor do teste estatístico Z com os valores críticos para determinar se rejeitamos ou não a hipótese nula. Para um nível de significância de 1%, o valor crítico para um teste bilateral é aproximadamente ±2,58. Como o valor do teste estatístico Z (-3,39) é menor que -2,58, podemos concluir que rejeitamos a hipótese nula. Portanto, com 1% de significância, é possível concluir que o fio máquina está apresentando qualidade inferior atualmente. A alternativa correta é A) Sim, mediante o teste bilateral. Valores críticos: médias abaixo de 9,18 kg ou acima de 10,26 kg rejeitam Ho.