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Geometria Analítica

Colégio Objetivo
Determine os valores das constantes α e β que fazem com que a combinação linear abaixo realmente exista: α ∙ ū⃗ + β ∙ v⃗̄ = ( −2; 3)


a) α = 1 e β = 2
b) α = −2 e β = 2
c) α = −1 e β = −2
d) α − 2 e β = 3
e) α = 1 e β = 3
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Estudando com Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para determinar os valores das constantes α e β que fazem com que a combinação linear α ∙ ū⃗ + β ∙ v⃗̄ = (−2; 3) seja verdadeira, podemos utilizar um sistema de equações. Considerando que ū⃗ e v⃗̄ são vetores, podemos escrever as seguintes equações: α ∙ ū⃗ + β ∙ v⃗̄ = (−2; 3) Podemos separar essa equação em duas equações, uma para cada componente: α ∙ ū + β ∙ v = -2 α ∙ ū + β ∙ v = 3 Agora, podemos resolver esse sistema de equações. No entanto, como não temos os valores de ū e v, não é possível determinar os valores específicos de α e β. Portanto, a resposta correta é que não é possível determinar os valores das constantes α e β com as informações fornecidas.

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Determine qual alternativa contém o valor correto da norma de ū⃗ − v⃗̄

a) 2
b) √29
c) √5
d) √2
e) √19
b

A única igualdade correta a seu respeito será:


a) ū⃗ − v⃗̄ = w̄ ⃗
b) ū⃗ + v⃗̄ = w̄ ⃗
c) ū⃗ + w⃗̄ = v⃗̄
d) −̄̄̄̄ū⃗ + v⃗̄ = w̄ ⃗
e) w̄ ⃗ − v⃗̄ = u

Determine qual é então a medida do ângulo α, que é na verdade o ângulo existente entre os vetores que estão representando as tensões nas cordas:


a) 92,8º
b) 100,1º
c) 85,2º
d) 12,7º
e) 106,3º

Determine o produto vetorial ̄u⃗ × v⃗̄ quando ū⃗ = ( −1; 2; 1 ) e v⃗̄ = y(u 2; −3; 0 )


a) (3; 2; −1)
b) (3; −2; −1)
c) (0; 2; 1)
d) (3; −1; 0)
e) (3; 0; −1)

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