Grátis: Analise as afirmacoes a seguir que são a respeito do ângulo formado entre dois vetores e logo a seguir julgue-as em verdadeiras ou falsas. I. Quan...

Geometria Analítica

Colégio Objetivo

Analise as afirmacoes a seguir que são a respeito do ângulo formado entre dois vetores e logo a seguir julgue-as em verdadeiras ou falsas.

I. Quando apresentamos dois vetores no ℝ2 e as suas componentes são tais que esses vetores estão exatamente sobre os eixos coordenados. Podemos afirmar que eles são necessariamente perpendiculares.
II. Dois vetores do ℝ2 são perpendiculares, o que acarreta de a norma de cada um deles ser nula.
III. Ao calcularmos, segundo a fórmula apresentada, o valor do cosseno do ângulo formado entre dois vetores do ℝ2, se encontrarmos um valor negativo, resulta em termos um ângulo também negativo.
b) as afirmativas I e II estão corretas.
c) todas as afirmativas estão incorretas.
d) somente as afirmativas II e III estão corretas.
e) somente a afirmativa I está incorreta.

Estudando com Questões

há 2 anos

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GEOMETRIA ANALÍTICA E ALGEBRA LINEAR

FUNIP

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a) As afirmativas I e II estão corretas.

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Determine qual alternativa contém o valor correto da norma de ū⃗ − v⃗̄

a) 2
b) √29
c) √5
d) √2
e) √19
b

Determine os valores das constantes α e β que fazem com que a combinação linear abaixo realmente exista: α ∙ ū⃗ + β ∙ v⃗̄ = ( −2; 3)

a) α = 1 e β = 2
b) α = −2 e β = 2
c) α = −1 e β = −2
d) α − 2 e β = 3
e) α = 1 e β = 3

Dois vetores representam graficamente, no plano cartesiano, com suas extremidades os deslocamentos de dois corpos (deslocamento na unidade km) feitos a partir de um ponto em comum (origem do sistema de coordenadas cartesianas). Podemos então afirmar que a distância entre esses dois corpos após o deslocamento será de:

a) √13 km
b) 2√13 km
c) 2√26 km
d) 15√3 km
e) √15 km

A única igualdade correta a seu respeito será:

a) ū⃗ − v⃗̄ = w̄ ⃗
b) ū⃗ + v⃗̄ = w̄ ⃗
c) ū⃗ + w⃗̄ = v⃗̄
d) −̄̄̄̄ū⃗ + v⃗̄ = w̄ ⃗
e) w̄ ⃗ − v⃗̄ = u

Determine qual é então a medida do ângulo α, que é na verdade o ângulo existente entre os vetores que estão representando as tensões nas cordas:

a) 92,8º
b) 100,1º
c) 85,2º
d) 12,7º
e) 106,3º

Determine o produto vetorial ̄u⃗ × v⃗̄ quando ū⃗ = ( −1; 2; 1 ) e v⃗̄ = y(u 2; −3; 0 )

a) (3; 2; −1)
b) (3; −2; −1)
c) (0; 2; 1)
d) (3; −1; 0)
e) (3; 0; −1)

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Determine qual alternativa contém o valor correto da norma de ū⃗ − v⃗̄a) 2b) √29c) √5d) √2e) √19b

Determine os valores das constantes α e β que fazem com que a combinação linear abaixo realmente exista: α ∙ ū⃗ + β ∙ v⃗̄ = ( −2; 3)a) α = 1 e β = 2b) α = −2 e β = 2c) α = −1 e β = −2d) α − 2 e β = 3e) α = 1 e β = 3

A única igualdade correta a seu respeito será:a) ū⃗ − v⃗̄ = w̄ ⃗b) ū⃗ + v⃗̄ = w̄ ⃗c) ū⃗ + w⃗̄ = v⃗̄d) −̄̄̄̄ū⃗ + v⃗̄ = w̄ ⃗e) w̄ ⃗ − v⃗̄ = u

Determine qual é então a medida do ângulo α, que é na verdade o ângulo existente entre os vetores que estão representando as tensões nas cordas:a) 92,8ºb) 100,1ºc) 85,2ºd) 12,7ºe) 106,3º

Determine o produto vetorial ̄u⃗ × v⃗̄ quando ū⃗ = ( −1; 2; 1 ) e v⃗̄ = y(u 2; −3; 0 )a) (3; 2; −1)b) (3; −2; −1)c) (0; 2; 1)d) (3; −1; 0)e) (3; 0; −1)

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a) α = 1 e β = 2
b) α = −2 e β = 2
c) α = −1 e β = −2
d) α − 2 e β = 3
e) α = 1 e β = 3

A única igualdade correta a seu respeito será:

a) ū⃗ − v⃗̄ = w̄ ⃗
b) ū⃗ + v⃗̄ = w̄ ⃗
c) ū⃗ + w⃗̄ = v⃗̄
d) −̄̄̄̄ū⃗ + v⃗̄ = w̄ ⃗
e) w̄ ⃗ − v⃗̄ = u

Determine qual é então a medida do ângulo α, que é na verdade o ângulo existente entre os vetores que estão representando as tensões nas cordas:

a) 92,8º
b) 100,1º
c) 85,2º
d) 12,7º
e) 106,3º

Determine o produto vetorial ̄u⃗ × v⃗̄ quando ū⃗ = ( −1; 2; 1 ) e v⃗̄ = y(u 2; −3; 0 )

a) (3; 2; −1)
b) (3; −2; −1)
c) (0; 2; 1)
d) (3; −1; 0)
e) (3; 0; −1)