8) Duas manchas solares aparecem na superfície do sol a uma distância de 90 km entre elas. Qual deve ser o diâmetro do espelho de um telescópio sit...

Para calcular o diâmetro do espelho de um telescópio situado na Terra para resolver essas duas manchas solares segundo o critério de Rayleigh, podemos utilizar a seguinte fórmula: D = 1,22 * λ / θ Onde: D = diâmetro do espelho do telescópio λ = comprimento de onda da luz (550 nm) θ = ângulo mínimo de resolução (critério de Rayleigh) Para calcular o ângulo mínimo de resolução, podemos utilizar a seguinte fórmula: θ = 1,22 * λ / D Sabemos que a distância entre as duas manchas solares é de 90 km, o que equivale a 1,5 * 10^11 metros. Sabemos também que a distância Terra-Sol é de 8 minutos-luz, o que equivale a 1,5 * 10^11 metros. Assim, podemos calcular o ângulo mínimo de resolução: θ = 1,22 * 550 * 10^-9 / (1,5 * 10^11) θ = 4,45 * 10^-12 rad Agora podemos calcular o diâmetro do espelho do telescópio: D = 1,22 * 550 * 10^-9 / (4,45 * 10^-12) D = 1,07 metros Portanto, o diâmetro do espelho do telescópio deve ser de aproximadamente 1,07 metros para resolver essas duas manchas solares segundo o critério de Rayleigh.