6) Qual o tamanho do telescópio (raio de abertura) necessário para resolver a imagem de duas estrelas cuja separação linear é de 100 milhões de km ...

Para calcular o tamanho do telescópio necessário para resolver a imagem de duas estrelas, podemos utilizar a fórmula de Rayleigh: θ = 1,22 * λ / D Onde: θ = ângulo mínimo de resolução λ = comprimento de onda da luz D = diâmetro do telescópio Para resolver a imagem de duas estrelas com separação linear de 100 milhões de km, precisamos calcular o ângulo mínimo de resolução: θ = 100 milhões de km / (10 anos luz * 9,46 trilhões de km/ano) θ = 1,06 segundos de arco Substituindo os valores na fórmula de Rayleigh, temos: 1,06 = 1,22 * 500 nm / D D = 1,22 * 500 nm / 1,06 D = 575,47 nm Portanto, o tamanho do telescópio necessário para resolver a imagem de duas estrelas com separação linear de 100 milhões de km e distância à Terra de 10 anos luz é de aproximadamente 28,9 cm.