Sabendo que tendo conhecimento do foco e da diretriz de uma parábola é possível determinar sua equação, considere a parábola cujo foco está em ( – ...

A alternativa correta é a letra A) y = 1/4(x + 2,5)² + 3. A equação da parábola com foco (a, b) e diretriz y = k é dada por (x - a)² = 4p(y - b), onde p é a distância do foco à diretriz. No caso da questão, o foco está em (-2,5, 0) e a diretriz é y = 3. Portanto, p = 3 - 0 = 3. Substituindo os valores na fórmula, temos: (x + 2,5)² = 4.3(y - 0) (x + 2,5)² = 12y Dividindo ambos os lados por 12, temos: y = 1/12(x + 2,5)² Multiplicando ambos os lados por 4, temos: 4y = 1/3(x + 2,5)² Deslocando a parábola para cima em 3 unidades, temos: 4(y - 3) = 1/3(x + 2,5)² Simplificando, temos: y = 1/4(x + 2,5)² + 3 Portanto, a alternativa correta é a letra A).