Sejam os números complexos: z1 = 6 (cos 240o + i sen 240o), z2 = cos 30o + i sen 30o. Indique nas alternativas abaixo o produto z1 . z2 na forma tr...
Numeros Complexos e Equações Algebricas
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Question

Sejam os números complexos: z1 = 6 (cos 240o + isen 240o), z2 = cos 30o + isen 30o. Indique nas alternativas abaixo o produto z1 . z2 na forma trigonométrica.

z = 3 (cos 90o + i sen 90o)
z = 6 (cos 210o + i sen 210o)
z = 6 (cos 270o + i sen 270o)
z = 36 (cos 120o + i sen 120o)
z = 12 (cos 60o + i sen 60o)

Ed · Answer

Para calcular o produto z1 . z2 na forma trigonométrica, basta multiplicar as partes trigonométricas dos números complexos e simplificar, se necessário.

z1 = 6 (cos 240° + i sen 240°)
z2 = cos 30° + i sen 30°

Multiplicando as partes trigonométricas:

z1 . z2 = 6 (cos 240° + i sen 240°) . (cos 30° + i sen 30°)
         = 6 (cos(240° + 30°) + i sen(240° + 30°))
         = 6 (cos 270° + i sen 270°)
         = 6 (-1 + i 0)
         = -6

Portanto, o produto z1 . z2 na forma trigonométrica é -6.

Sejam os números complexos: z1 = 6 (cos 240o + isen 240o), z2 = cos 30o + isen 30o. Indique nas alternativas abaixo o produto z1 . z2 na forma trig...

Números Complexos e Modelagem Matemática

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