(Enem 2020) O Estatuto do Idoso, no Brasil, prevê certos direitos às pessoas com idade avançada, concedendo a estas, entre outros benefícios, a res...
direitos às pessoas com idade avançada, concedendo a
estas, entre outros benefícios, a restituição de imposto de
renda antes dos demais contribuintes. A tabela informa os
nomes e as idades de 12 idosos que aguardam suas
restituições de imposto de renda. Considere que, entre os
idosos, a restituição seja concedida em ordem decrescente
de idade e que, em subgrupos de pessoas com a mesma
idade, a ordem seja decidida por sorteio.
Nome Idade (em ano)
Orlando 89
Gustavo 86
Luana 86
Teresa 85
Márcia 84
Roberto 82
Heloísa 75
Marisa 75
Pedro 75
João 75
Antônio 72
Fernanda 70
Nessas condições, a probabilidade de João ser a sétima
pessoa do grupo a receber sua restituição é igual a
a) 1/12
b) 7/12
c) 1/8
d) 5/6
e) 1/4
a) 1/12
b) 7/12
c) 1/8
d) 5/6
e) 1/4
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular a probabilidade de João ser a sétima pessoa do grupo a receber sua restituição, precisamos considerar que existem 4 pessoas com 75 anos e que a ordem de restituição é decidida por sorteio entre pessoas com a mesma idade. Assim, a probabilidade de João ser o sétimo a receber sua restituição é igual à probabilidade de os outros três idosos com 75 anos serem os primeiros a receber, seguidos por João. A probabilidade de isso acontecer é: P(3 idosos com 75 anos serem os primeiros) x P(João ser o quarto a receber) A probabilidade de os três idosos com 75 anos serem os primeiros é 3!/1! x (1/4)^3 x (3/4)^9 = 0,1055. A probabilidade de João ser o quarto a receber é 1/9. Portanto, a probabilidade de João ser o sétimo a receber sua restituição é: 0,1055 x 1/9 = 0,0117 ou aproximadamente 1/85. Assim, a alternativa correta é letra A) 1/12.
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