o professor de matemática solicitou que os alunos realizassem todas as combinações com a letras de seus nomes. sendo assim, o aluno com o nome de D...

O aluno Diego pode formar 120 combinações com as letras do seu nome. Para chegar a esse resultado, é necessário utilizar a fórmula de combinação de n elementos tomados p a p, que é dada por: C(n,p) = n! / (p! * (n-p)!) No caso do nome Diego, temos 5 letras, então n = 5. Para formar todas as combinações possíveis, é necessário escolher todas as letras, ou seja, p = 5. Substituindo na fórmula, temos: C(5,5) = 5! / (5! * (5-5)!) = 120 / (120 * 1) = 1 Portanto, o aluno Diego pode formar apenas uma combinação com as letras do seu nome.