Uma pedra é projetada sobre um rochedo íngreme de altura h com velocidade inicial de 22 m/s direcionada em um ângulo de 75 graus acima da horizonta...

Vamos resolver essa questão utilizando as equações do movimento uniformemente variado (MUV) e do movimento uniforme (MU). (a) Para encontrar a altura h do rochedo, vamos utilizar a equação do MUV para o movimento vertical da pedra: h = vt - (g * t²) / 2 Onde: v = velocidade inicial = 22 m/s t = tempo de queda = 4 s g = aceleração da gravidade = 9,8 m/s² Substituindo os valores na equação, temos: h = 22 * 4 - (9,8 * 4²) / 2 h = 88 - 78,4 h = 9,6 metros Portanto, a altura do rochedo é de 9,6 metros. (b) Para encontrar a velocidade da pedra imediatamente antes do impacto em A, vamos utilizar a equação do MU para o movimento horizontal da pedra: v = d / t Onde: d = distância percorrida = ? t = tempo de queda = 4 s v = velocidade = 22 m/s (velocidade inicial) Como a pedra cai em um ponto A, que está diretamente abaixo do ponto de lançamento, a distância percorrida na horizontal é igual à distância do ponto A até o ponto de lançamento. Vamos chamar essa distância de x. x = v * cos(75) * t Substituindo os valores na equação, temos: x = 22 * cos(75) * 4 x = 22 * 0,2588 * 4 x = 22 * 1,0352 x = 22,78 metros Portanto, a velocidade da pedra imediatamente antes do impacto em A é igual à velocidade inicial, que é de 22 m/s. (c) Para encontrar a altura máxima H alcançada acima do chão, vamos utilizar a equação do MUV para o movimento vertical da pedra: H = (v * sen(75))² / (2 * g) Onde: v = velocidade inicial = 22 m/s g = aceleração da gravidade = 9,8 m/s² Substituindo os valores na equação, temos: H = (22 * sen(75))² / (2 * 9,8) H = (22 * 0,9659)² / 19,6 H = 20,8 metros Portanto, a altura máxima H alcançada pela pedra acima do chão é de 20,8 metros.