Calcular la siguiente integral∫ 0 −1 ∫ 0 −2 √1−y2 e(x/2)2+y2 dx dy.

Para calcular a integral dada, podemos usar a ordem de integração inversa. Vamos começar integrando em relação a x e depois em relação a y. ∫ 0^(-1) ∫ 0^(-2) √(1-y^2) e^(x/2)^2+y^2 dx dy Primeiro, vamos integrar em relação a x: ∫ e^(x/2)^2+y^2 dx = ∫ e^(x^2/4+y^2) dx Agora, vamos integrar em relação a y: ∫ 0^(-1) ∫ 0^(-2) √(1-y^2) e^(x/2)^2+y^2 dx dy = ∫ 0^(-1) ∫ 0^(-2) e^(x^2/4+y^2) dx dy No entanto, essa integral não pode ser resolvida de forma direta. É necessário utilizar métodos numéricos ou aproximações para obter um valor numérico para a integral.