Solución. (a) Un vector pertenece a H1 si y sólo si es de la forma x(1, 1, 1) con x ∈ R. Es decir, H1 = L[(1, 1, 1)], y sabemos que todo subconju...

Solución. (a) Un vector pertenece a H1 si y sólo si es de la forma x(1, 1, 1)
con x ∈ R. Es decir, H1 = L[(1, 1, 1)], y sabemos que todo subconjunto
de un espacio vectorial de la forma L[S] es subespacio. Además, (1, 1, 1) es
linealmente independiente y genera a H1 lo cual implica que {(1, 1, 1)} es
base de H1 y por tanto dimH1 = 1. Concluimos que H1 es hiperplano de R3.
De manera análoga, H2 = L[(1, 1, 0), (0, 0, 1)], es decir H2 es subespacio de
R3. Los vectores anteriores son linealmente independientes y generan H2.
Entonces, dimH2 = 2 lo cual implica que H2 no es un hiperplano de R3.

Álgebra Linear Computacional

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Colégio Objetivo

Estudando com Questões

30/06/2023

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Álgebra Linear Computacional • Universidad Nacional de CórdobaUniversidad Nacional de Córdoba

Jorge Diaz

Respostas

10.09.2023

Parece que você está compartilhando uma solução de um problema relacionado a espaços vetoriais. No entanto, não há uma pergunta clara na sua descrição. Por favor, formule uma pergunta específica para que eu possa ajudá-lo.