14.12 Operador simétrico, teorema espectral

O operador simétrico é um operador linear em um espaço vetorial que possui uma propriedade especial: sua matriz associada é igual à sua matriz transposta. O teorema espectral é um resultado importante da álgebra linear que afirma que todo operador simétrico em um espaço vetorial de dimensão finita pode ser diagonalizado por uma matriz ortogonal. Isso significa que é possível encontrar uma base de autovetores do operador, onde a matriz associada a ele é diagonal. Essa propriedade é muito útil para simplificar cálculos e análises de operadores simétricos.