De dos vectores u, v de Cn es 〈u, v〉 = v∗u, por tanto para todo x ∈ Cn : ‖Ax‖2 = 〈Ax,Ax〉 = (Ax)∗ (Ax) = x∗A∗Ax

A afirmação apresentada é verdadeira. A notação 〈u, v〉 representa o produto interno entre os vetores u e v, que é definido como o produto do conjugado do vetor v pelo vetor u. Portanto, para todo x pertencente a Cn, temos que ‖Ax‖² = 〈Ax, Ax〉 = (Ax)∗(Ax) = x∗A∗Ax.