Uma função é denominada como racional quando observa-se que sua lei de formação é descrita pela razão entre polinômios. Assim, são feitas as seguin...

Com base nas informações fornecidas, podemos analisar cada uma das afirmações sobre a função racional: I - A função f(x) será igual a zero para x = 0, x = -3 e x = 3. Essa afirmação é verdadeira, pois quando o denominador de uma função racional é igual a zero, o numerador também será igual a zero. Portanto, os valores de x = 0, x = -3 e x = 3 tornam a função igual a zero. II - Para x = 4, o valor da função será positivo. Não podemos determinar se essa afirmação é verdadeira ou falsa apenas com as informações fornecidas. É necessário conhecer a forma específica da função racional para determinar o valor da função em x = 4. III - A função f(x) será negativa entre os valores de x entre -3 e 0 ou maiores que 3. Essa afirmação é falsa. Não podemos determinar se a função será negativa ou positiva entre os valores de x entre -3 e 0 ou maiores que 3 sem conhecer a forma específica da função racional. Portanto, com base nas informações fornecidas, apenas a afirmação I é verdadeira.