Um estudante de matemática está aprendendo sobre propriedades da matriz inversa e sua relação com a multiplicação de matrizes. Ele formula a seguin...
Um estudante de matemática está aprendendo sobre propriedades da matriz inversa e sua relação com a multiplicação de matrizes. Ele formula a seguinte questão para testar seus conhecimentos: Dadas as matrizes A e B, em que A é uma matriz quadrada invertível de ordem n e B é uma matriz qualquer de ordem n x m, assinale a alternativa correta:
Se A e B são matrizes inversas, então a matriz resultante da multiplicação A x B é a matriz identidade.
A matriz resultante da multiplicação A x B é igual à matriz identidade.
A matriz resultante da multiplicação A x B não possui inversa.
Se A e B possuem inversas, então a matriz resultante da multiplicação A x B também possui inversa.
A matriz resultante da multiplicação A x B possui inversa
💡 2 Respostas
Ed 
A alternativa correta é: "Se A e B são matrizes inversas, então a matriz resultante da multiplicação A x B é a matriz identidade."
Geciane Mesquita
A alternativa correta é a seguinte:
Se A e B são matrizes inversas, então a matriz resultante da multiplicação A x B é a matriz identidade.
Quando duas matrizes são inversas uma da outra, sua multiplicação resulta na matriz identidade. A matriz identidade é uma matriz quadrada em que todos os elementos na diagonal principal são iguais a 1 e todos os outros elementos são iguais a 0. Portanto, se A e B são inversas, a multiplicação A x B resultará na matriz identidade.
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