Após um jantar, foram servidos dois tipos de sobremesas: sorvete e gelatina. Sabe-se que das12 pessoas presentes, 5 comeram sorvete, 7comeram gelat...

Vamos resolver o problema utilizando o princípio da inclusão-exclusão. Temos 12 pessoas no total, sendo que 5 comeram sorvete, 7 comeram gelatina e 3 comeram tanto sorvete quanto gelatina. Para encontrar o número de pessoas que não comeram nenhuma das duas sobremesas, vamos subtrair o número de pessoas que comeram pelo menos uma das sobremesas do total de pessoas. Pessoas que comeram sorvete: 5 Pessoas que comeram gelatina: 7 Pessoas que comeram tanto sorvete quanto gelatina: 3 Agora, vamos calcular o número de pessoas que comeram pelo menos uma das sobremesas: Pessoas que comeram sorvete ou gelatina = Pessoas que comeram sorvete + Pessoas que comeram gelatina - Pessoas que comeram tanto sorvete quanto gelatina Pessoas que comeram sorvete ou gelatina = 5 + 7 - 3 Pessoas que comeram sorvete ou gelatina = 9 Agora, vamos calcular o número de pessoas que não comeram nenhuma das duas sobremesas: Pessoas que não comeram nenhuma das duas sobremesas = Total de pessoas - Pessoas que comeram sorvete ou gelatina Pessoas que não comeram nenhuma das duas sobremesas = 12 - 9 Pessoas que não comeram nenhuma das duas sobremesas = 3 Portanto, a resposta correta é: D. Três pessoas não comeram nenhuma das duas sobremesas.