O ABCD é um retângulo de base 12 cm e altura 8 cm. Os pontos P e Q dividem o lado CD em três partes iguais, ou seja = = = . A razão entre a área do...

Para encontrar a razão entre a área do triângulo AQP e a área do triângulo APD, precisamos calcular as áreas desses triângulos. A área de um triângulo é dada pela fórmula: área = base * altura / 2. No triângulo AQP, a base é igual a 1/3 da base do retângulo, ou seja, 1/3 * 12 cm = 4 cm. A altura é igual à altura do retângulo, que é 8 cm. Portanto, a área do triângulo AQP é igual a (4 cm * 8 cm) / 2 = 16 cm². No triângulo APD, a base é igual a 2/3 da base do retângulo, ou seja, 2/3 * 12 cm = 8 cm. A altura é igual à altura do retângulo, que é 8 cm. Portanto, a área do triângulo APD é igual a (8 cm * 8 cm) / 2 = 32 cm². Agora, podemos calcular a razão entre as áreas: Razão = área do triângulo AQP / área do triângulo APD Razão = 16 cm² / 32 cm² Razão = 1/2 Portanto, a resposta correta é a alternativa b) 1/2.