Ex 1. O raio de uma esfera está aumentando à taxa de 5mm/s. Qual a velocidade de aumento do volume quando o raio da esfera for 50mm? Dados: Volume ...

Para calcular a velocidade de aumento do volume da esfera, podemos utilizar a fórmula do volume da esfera e derivá-la em relação ao tempo. A fórmula do volume da esfera é V = (4/3) * π * R^3, onde V é o volume e R é o raio da esfera. Derivando a fórmula em relação ao tempo, temos: dV/dt = (4/3) * π * 3R^2 * dR/dt Substituindo os valores fornecidos, temos: dV/dt = (4/3) * 3,14 * (50^2) * 5 Calculando o resultado, temos: dV/dt = 52333,33 mm^3/s Portanto, a velocidade de aumento do volume da esfera quando o raio for 50mm é de 52333,33 mm^3/s.