Questão 5/10 - Álgebra Linear Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre base ortogonal e a base ortogonal do espaço vetorial em...

Questão 5/10 - Álgebra Linear
Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre base ortogonal e a base ortogonal do espaço vetorial em relação ao produto interno usual, assinale a alternativa com as coordenadas do vetor

a) B = {(1, 2), (−2, 1)} V = R2
b) B′ = {(1, 2), (−2, 1)}1/√5
c) B′ = {(1, 2), (1, 0)}
d) B′ = {(−2, 2), (0, 2)}
e) B′ = { (−1,−2), (−2,−1)}1/√5

Álgebra Linear I

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18/07/2023

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Álgebra Linear I • Centro Universitário UNINTERCentro Universitário UNINTER

Alex Sandro Florencio Sousa

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18.07.2023

A base ortogonal é uma base em que os vetores são perpendiculares entre si. Para determinar se uma base é ortogonal, podemos verificar se o produto interno entre todos os pares de vetores é igual a zero. Analisando as alternativas fornecidas: a) B = {(1, 2), (−2, 1)} V = R2 b) B′ = {(1, 2), (−2, 1)}1/√5 c) B′ = {(1, 2), (1, 0)} d) B′ = {(−2, 2), (0, 2)} e) B′ = { (−1,−2), (−2,−1)}1/√5 Para determinar se uma base é ortogonal, precisamos calcular o produto interno entre os vetores da base. Calculando o produto interno entre os vetores da alternativa a): (1, 2) . (−2, 1) = (1 * -2) + (2 * 1) = -2 + 2 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra a) B = {(1, 2), (−2, 1)} V = R2.

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