Proposição (Teste da concavidade) Seja f uma função duas vezes derivável no intervalo aberto I . (i) Se f ′′(x) > 0 para todo x ∈ I então o g...

Proposição (Teste da concavidade)
Seja f uma função duas vezes derivável no intervalo aberto I .
(i) Se f ′′(x) > 0 para todo x ∈ I então o gráfico de f tem
concavidade para cima em I .
(ii) Se f ′′(x) < 0 para todo x ∈ I então o gráfico de f tem
concavidade para baixo em I .

Cálculo I

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Praticando Para o Saber

01/08/2023

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AULAS DE CÁLCULO I II III IV NÍVEL SUPERIOR (51)

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AULAS DE CÁLCULO I II III IV NÍVEL SUPERIOR (51)

Cálculo I • ExatasExatas

Professor Telmo

Professor Telmo

💡 1 Resposta

Ed

01.08.2023

A proposição do teste da concavidade afirma que se a segunda derivada de uma função f é maior que zero para todo x no intervalo aberto I, então o gráfico de f terá concavidade para cima em I. Por outro lado, se a segunda derivada de f for menor que zero para todo x em I, então o gráfico de f terá concavidade para baixo em I. Essa proposição é útil para analisar a concavidade de uma função em um determinado intervalo.

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