O módulo do produto misto é igual ao volume do paralelepípedo determinado pelos   vetores. Em particular, se,    conclui-se que    são coplanares p...

O módulo do produto misto é igual ao volume do paralelepípedo determinado pelos   vetores. Em particular, se,    conclui-se que   

são coplanares pois não formam um paralelepípedo. Sendo assim, marque a alternativa que contém um conjunto de vetores coplanares.

• u = (3,0,1), v = (-3,1,2) e w = (1,1,1)
• u = (2,-1,0), v = (3,1,2) e w = (7,-1,2)
• u = (-3,-1,2), v = (1,2,1) e w = (-2,3,4)
• u = (2,-1,0), v = (3,1,2) e w = (7,2,2)
• u = (2,-1,0), v = (3,1,2) e w = (-7,-1,2)

Sabe-se que o volume do tetraedro é 1/6 do volume do paralelepípedo circunscrito. Dados os pontos A(1,1,1), B(2,0,3), C(4,1,7) e D(3,-1,-2), encontre o volume do tetraedro por eles determinado.

• 7/2
• -7/2
• 21
• -21
• 7

O volume do paralelepípedo determinado pelos vetores u , v e w é dado pelo módulo do Produto misto dos três vetores. Dados u = (1,-1,0), v = (2,2,-2) e w = (1,-3,4), determine o volume do paralelepípedo por eles determinado.

• 2
• 6
• 18
• -12
• 12

O chamado duplo produto vetorial entre os vetores u , v e w é dado pela expressão u × ( v × w ). Dados u = (1,-1,1), v = (0,0,-1) e w = (1,0,1), determine o duplo produto vetorial entre eles.

• 0
• (-1,0,-1)
• (-1,1,-1).
• (1,0,-1)
• (-1,0,1)

Considere os vetores u = (1,-1,0), v = (2,2,-2) e w = (1,-3,1) e marque a alternativa CORRETA.

• O Produto misto entre eles é 12.
• Os vetores dados não são coplanares.
• O duplo produto vetorial entre eles é o vetor (8,8,-8).
• O duplo produto vetorial entre eles é o vetor (8,8,8).
• O Produto misto entre eles é 8.