A estrutura de grupo é composta por um conjunto não vazio K, munido de uma operação binária *, a qual apresenta diversas propriedades. Podemos cons...

A estrutura de grupo é composta por um conjunto não vazio K, munido de uma operação binária *, a qual apresenta diversas propriedades. Podemos construir múltiplas estruturas desse tipo, considerando várias opções de conjuntos e de operações.

Diante desse tema, analise as estruturas indicadas a seguir:

I. Conjunto de números naturais munido da operação de adição usual.

II. Conjunto de números inteiros munido da operação de multiplicação usual.

III. Conjunto de matrizes quadradas de ordem 2 com entradas reais munido da adição usual.

IV. Conjunto de números racionais não nulos munido da operação de multiplicação usual.

V. Conjunto das classes de resto dos inteiros módulo 3 (Z3) munido da operação de adição usual.

Quais das estruturas apresentadas podem ser classificadas como grupos abelianos?