6) Calcule o valor da integral para a tabela: X 0,2 0,6 0,7 0,8 0,9 1,1 1,3 1,7 Y 14,789 8,987 9,777 10,120 11,230 15,789 13,897 14,980 Resposta: ...

Para calcular o valor da integral para a tabela fornecida, você pode usar o método de integração numérica conhecido como Regra do Trapézio. Nesse método, a integral é aproximada pela soma das áreas dos trapézios formados pelos pontos da tabela. A fórmula para calcular a área de um trapézio é: Área = (base maior + base menor) * altura / 2 Aqui está o cálculo passo a passo: 1) Calcule a diferença entre os valores de X consecutivos: ΔX = 0,4 2) Multiplique cada valor de Y pela diferença ΔX: 14,789 * 0,4 = 5,9156 8,987 * 0,4 = 3,5948 9,777 * 0,4 = 3,9108 10,120 * 0,4 = 4,048 11,230 * 0,4 = 4,492 15,789 * 0,4 = 6,3156 13,897 * 0,4 = 5,5588 14,980 * 0,4 = 5,992 3) Some os valores obtidos: 5,9156 + 3,5948 + 3,9108 + 4,048 + 4,492 + 6,3156 + 5,5588 + 5,992 = 39,8276 4) Subtraia a soma dos valores extremos (primeiro e último) multiplicados por ΔX/2: 39,8276 - (14,789 + 14,980) * (0,4 / 2) = 39,8276 - 5,895 * 0,2 = 39,8276 - 1,179 = 38,6486 Portanto, o valor da integral para a tabela fornecida é aproximadamente 38,6486.