(2,0 pontos) Prove que 3n > n3 para todo n ∈ N tal que n ≥ 4.

Para provar que 3n > n³ para todo n ∈ N tal que n ≥ 4, podemos utilizar o método da indução matemática. Passo 1: Base da indução Vamos verificar se a desigualdade é verdadeira para o caso n = 4. Substituindo n = 4 na desigualdade, temos: 3(4) > 4³ 12 > 64 A desigualdade não é verdadeira para n = 4. Portanto, a afirmação não é válida para todo n ∈ N tal que n ≥ 4.