Saiba mais 6. Num triângulo ABC, o ângulo B mede 30°, o ângulo mede 45° e o lado AB mede cm. Calcule a medida do lado AC. 2 0,5 2,3

Para calcular a medida do lado AC, podemos usar a lei dos senos. A lei dos senos estabelece que a razão entre um lado de um triângulo e o seno do ângulo oposto a esse lado é constante. Nesse caso, temos o ângulo B medindo 30°, o ângulo C medindo 45° e o lado AB medindo cm. Vamos chamar o lado AC de x. Podemos escrever a seguinte proporção: AB/seno(B) = AC/seno(C) Substituindo os valores conhecidos: cm/seno(30°) = x/seno(45°) Agora, vamos calcular os senos dos ângulos: seno(30°) = 0,5 seno(45°) = √2/2 Substituindo na proporção: cm/0,5 = x/(√2/2) Simplificando a expressão: 2cm = x/√2 Multiplicando ambos os lados por √2: 2√2cm = x Portanto, a medida do lado AC é 2√2cm.