Suponha que estejamos interessados em apostar no jogo de dados em um cassino. Para que os jogadores testem se o dado é não viciado (honesto) e evit...

Suponha que estejamos interessados em apostar no jogo de dados em um cassino. Para que os jogadores testem se o dado é não viciado (honesto) e evitar desconfianças, a banca do jogo mostra os resultados dos últimos 44 lançamentos do dado, resumidos na tabela abaixo.
Face 1Face 2Face 3Face 4Face 5Face 6Total
15 9 2 5 8 5 44
Utilizando o teste Qui Quadrado de aderência, ao nível = 1% de significância, responda:
a. Qual o valor da estatística de teste?
b. Quantos graus de liberdade utilizamos para a distribuição da estatística de teste?
c. As evidências amostrais sugerem que o dado pode não ser viciado.
A tabela de contingência das frequências esperadas é dada por
[1] 7.333333 7.333333 7.333333 7.333333 7.333333 7.333333
A saída do software R
Chi-squared test for given probabilities
data: c(obs_count)
X-squared = 13.818, df = 5, p-value = 0.01681
apresenta o valor da estatística de teste é , sendo que para = 5 graus de liberdade valor p = 0.0168. Portanto maior do que = 0.01, então não se rejeita a hipótese nula de que as probabilidades de ocorrência de cada face sejam iguais umas das outras (equiprobabilidade).
E os resíduos são dados por
[1] 2.8311043 0.6154575 -1.9694639 -0.8616404 0.2461830 -0.8616404
Os resíduos indicam que a face com maior ocorrência do que o esperado sob a hipótese de equiprobabilidade foi a Face 1.